1. LA REGLA DE TRES SIMPLE
· Es la operación
aritmética que consiste en calcular el cuarto término de una proporción
conocidos los otros tres. Si en una regla de tres tan solo intervienen dos
magnitudes se dice que la regla de tres es simple. Cuando en una regla de tres
intervienen tres o más magnitudes se dice que la regla es compuesta.
· La regla de tres más conocida es la regla de
tres simple directa, si bien resulta muy práctico conocer la regla de tres
simple inversa y la regla de tres compuesta pues es sencillo el manejo y pueden
utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.
· En una regla de tres, los datos de la parte que
resulta conocida del problema se denomina supuesto, mientras que los datos de
la parte que contiene la incógnita recibe el nombre de pregunta.
2. MÉTODOS PARA
RESOLVER LA REGLA DE TRES
Se conocen tres métodos
para resolver la Regla de Tres:
el método de reducción a la
unidad; el método de las proporciones y el
Regla de tres simple directa: Se aplica cuando, dadas dos cantidades
correspondientes o magnitudes directamente proporcionales hay que calcular la cantidad desconocida de una
de estas magnitudes correspondiente a otra cantidad dada de la segunda
magnitud.
Ejemplos:
*Si 4 agendas
cuestan 8 dólares, ¿cuánto costaran 15 agendas?
Supuesto……
4 Agendas…… 8 dólares
Pregunta…...
15 Agendas…… x dólares
Si 4 agendas cuestan 8 dólares, 1 agenda
costara 4 veces menos:
8÷4=2,
y obviamente 15 agendas costaran 15 veces más:
2x15=30 dólares
Un automóvil recorre
360km en 4 horas. ¿Cuántos
Kilómetros habrá recorrido
el automóvil en 3 horas?
360km...............4h
x.4=360.3
4x=1080
x=270
x km...............3h
Regla de
tres simple inversa: Consiste en que dadas
dos cantidades
correspondientes a magnitudes
proporcionales, se debe calcular la cantidad
de una de estas
magnitudes correspondiente a otra cantidad dada de la
segunda magnitud.
Ejemplos:
Cuatro
obreros hacen una obra en 12 días. ¿En cuántos días lo harían
7
obreros?
Supuesto…….
4 Obreros…. 12 días
Pregunta…….. 7
Obreros…. X días
Si 4 obreros la terminan en 12 días, 1
tardaría 4 veces más: 4x12=48
Días y
7 tardarían 7 veces menos:
48÷7= 6×6÷7 días
Cuatro obreros construyen un muro en 20 horas.
¿Cuánto tardaran en construirlo 5 obreros?
4 obreros.............. 20 h
5 obreros............... x h
5. x=4.20
5x=80
x=16
Regla de tres compuesta: La regla de tres compuesta se
emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes de modo que a partir de relaciones establecidas entre
las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida. Una regla de tres compuesta está
integrada por varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Ejemplo:
Si 3 hombres trabajan 8 horas diarias y
terminan 80m de una
obra en 10 días, ¿Cuántos días necesitaran 5
hombres , si
trabajan
6 horas diarias, para hacer 60 metros de la misma obra ?
Supuesto……. 3
Hombres 8 h diarias 80 m
10 días
10 días
Pregunta……..
5
Hombres 6 h diarias 60 m x
días
días
Si 3 hombres que trabajan 8 horas diarias
hicieron
80 metros de la obra en 10 días, tardara
3 veces más y 5
tardaran 5 veces menos:
10×3÷5 días, trabajando 8 horas diarias.
Si en lugar de 8 horas diarias
trabajaran 1 hora tardarían
8 veces más, y con 6 horas diarias
tardarían 6 veces menos:
10×3×8÷5×6
días, para hacer 80 metros
Si en lugar de 80 m hicieran 1
metro, tardarían 80 veces
menos y para 60 m tardaran 60 veces
más:
Luego: x = 10×3×8×60÷5×6×80= 6 días
3. APLICACIONES EN LA VIDA DIARIA
La regla de tres es una de las pocas de las muchas operaciones
matemáticas que se aprendes desde la
escuela hasta la universidad que representan una utilidad general.
·
Es muy
utilizada por quienes ejercen la contabilidad
pues permite identificar valores con gran facilidad.
·
Es
utilizada para hallar cantidades de ingredientes en una torta o también en
comidas.
·
Sirve
para hallar cuanta ración le corresponde a cada persona.
·
Se
utiliza para hallar en cuantos días pueden realizar un trabajo un cierto número
de personas.
·
Se utiliza
para saber cuánto tiempo demorara una construcción.
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Demostraciones:
*Nueve caballos tienen ración para 90 días. Si se aumentan 6 caballos,¿para cuantos
días alcanzara la ración?
Caballos Días
9 90
6 X
9 .
X = 6 . 90
9X=540
X=60
*Cuatro obreros
construyen un muro en 20 horas. ¿Cuánto tardaran en construirlo 5 obreros?
Obreros Horas
4 20
5 X
5 . X = 4 . 20
5X=80
X=16
* Cristian tiene ingredientes
para preparar dos tortas de plátano
pero necesita preparar 6. ¿Qué cantidad de ingredientes necesitara?
2/6 =300/m
2m=6X300
2m=1800
m=900
BIBLIOGRAFIAS
*Libro de Razonamiento Matemático
*Libro La Biblia de las Matemáticas
*Mi hermana
*Prof.. Sergio
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